Question

Здравствуйте, помогите решить домашнее задание по теме :
«Повторение.Производная».

Только подробно, полностью и качественно.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на промежутках:

Answer 1

Наибольшее и наименьшее значение надо искать среди точек экстремума функции на интервале, а также на границах интервале.
f(x)=8-6x-x²
Ищем точки экстремума
f'(x)=-6-2х
-6-2х=0
х=-3
Ищем наибольшее и наименьшее значение среди точек -4, -3 и 2
f(-4)=8-6*(-4)-(-4)²=8+24-16=16
f(-3)=8-6*(-3)-(-3)²=8+18-9=17
f(2)=8-6*2-2²=8-12-4=-8
Ответ: наименьшее значение -8, наибольшее 17