Question

Из двух городов, расстояние между которыми 300 км, выехали одновременно навстречу друг другу два поезда. Ехали они без остановки и встретились через 4 часа. Если бы второй поезд выехал раньше первого на 30 минут, то встреча состоялась бы через 3 ч 44 мин после выхода первого поезда. Найдите скорость каждого поезда.

Answer 1

3 44/60 = 3 11/15 = 56/15 ч
30 мин = 1/2 ч
Пусть x км/ч - скорость одного поезда, y км/ч - скорость другого. Тогда первый проехал бы 4x км, а второй - 4y км Т.к. один выехал на 1/2 ч раньше второго, то он проехал (56/15 + 1/2)x км, а второй - (56/15y) км. По условию задачи расстояние между поездами равно 300 км. Получим систему:
4x + 4y = 300
(56/15 + 1/2)x + 56/15y = 300

x + y = 75
127/30x + 56/15y = 300

x + y = 75
127x + 112y = 9000

y = 75 - x
127x + 112(75 - x) = 9000

y = 75 - x
127x + 8400 - 112x = 9000

y = 75 - x
15x = 600

x = 40
y = 35
Значит, скорость первого поезда равна 40 км/ч; скорость второго поезда равна 35 км/ч.

Ответ: 40 км/ч; 35 км/ч. 

Answer 2

Спасибо!