Question

Cрочно пожалуйста. Оставлю благодарность в профиле

Answer 1

$log_{x}2cdot log_{2x}2=log_{4x}2; ,; ; ; ODZ:; x textgreater 0,; xne 1,; xne frac{1}{2},; xne frac{1}{4} \\ frac{1}{log_2x}cdot frac{1}{log_22x}=frac{1}{log_24x}\\ frac{1}{log_2x}cdot frac{1}{log_22+log_2x}= frac{1}{log_22^2+log_2x} \\t=log_2x; ,; ; frac{1}{tcdot (t+1)}= frac{1}{t+2}\\ t+2=t^2+t\\t^2=2\\t=pm sqrt2\\a); ; log_2x=sqrt2quad Rightarrow quad x_1=2^{sqrt2}\\b); ; log_2x=-sqrt2quad Rightarrow quad x_2=2^{-sqrt2}; ,; ; x_2=frac{1}{2^{sqrt2}}$

$c); ; x_1cdot x_2=2^{sqrt2}cdot frac{1}{2^{sqrt2}}=1$