Ответы
Ответ дал:
0
1. раскроем неопределенность:
![lim_{x to 5} frac{x-5}{x^2-25} = frac{x-5}{x^2-5^2} = frac{x-5}{(x-5)(x+5)} = frac{1}{x+5} = frac{1}{5+5} =0,1 lim_{x to 5} frac{x-5}{x^2-25} = frac{x-5}{x^2-5^2} = frac{x-5}{(x-5)(x+5)} = frac{1}{x+5} = frac{1}{5+5} =0,1](https://tex.z-dn.net/?f=+lim_%7Bx+to+5%7D++frac%7Bx-5%7D%7Bx%5E2-25%7D+%3D++frac%7Bx-5%7D%7Bx%5E2-5%5E2%7D+%3D+frac%7Bx-5%7D%7B%28x-5%29%28x%2B5%29%7D+%3D+frac%7B1%7D%7Bx%2B5%7D+%3D++frac%7B1%7D%7B5%2B5%7D+%3D0%2C1)
2.![lim_{x to 7} frac{x-7}{(x^2-49)} = frac{x-7}{x^2-7^2} = frac{x-7}{(x-7)(x+7)} = frac{1}{x+7} = frac{1}{14} lim_{x to 7} frac{x-7}{(x^2-49)} = frac{x-7}{x^2-7^2} = frac{x-7}{(x-7)(x+7)} = frac{1}{x+7} = frac{1}{14}](https://tex.z-dn.net/?f=+lim_%7Bx+to+7%7D++frac%7Bx-7%7D%7B%28x%5E2-49%29%7D++%3D++frac%7Bx-7%7D%7Bx%5E2-7%5E2%7D+%3D++frac%7Bx-7%7D%7B%28x-7%29%28x%2B7%29%7D+%3D+frac%7B1%7D%7Bx%2B7%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B14%7D+)
3.![lim_{x to 0} frac{sin3x}{tg5x} lim_{x to 0} frac{sin3x}{tg5x}](https://tex.z-dn.net/?f=+lim_%7Bx+to+0%7D++frac%7Bsin3x%7D%7Btg5x%7D+)
![lim_{x to 0} frac{3cos3x}{ frac{5}{cos^25x} } = lim_{x to 0} frac{3cos3x*cos^25x}{5} = frac{3*1*1^2}{5} = frac{3}{5} lim_{x to 0} frac{3cos3x}{ frac{5}{cos^25x} } = lim_{x to 0} frac{3cos3x*cos^25x}{5} = frac{3*1*1^2}{5} = frac{3}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=lim_%7Bx+to+0%7D++frac%7B3cos3x%7D%7B+frac%7B5%7D%7Bcos%5E25x%7D+%7D+%3D+lim_%7Bx+to+0%7D++frac%7B3cos3x%2Acos%5E25x%7D%7B5%7D+%3D++frac%7B3%2A1%2A1%5E2%7D%7B5%7D+%3D+frac%7B3%7D%7B5%7D+)
4.![lim_{x to 0} frac{3x}{sin5x} = 3* lim_{x to0} frac{x}{sin5x} = 3*lim_{x to0} frac{1}{5cos5x} = frac{3}{5} * lim_{x to 0} frac{1}{cos5x} lim_{x to 0} frac{3x}{sin5x} = 3* lim_{x to0} frac{x}{sin5x} = 3*lim_{x to0} frac{1}{5cos5x} = frac{3}{5} * lim_{x to 0} frac{1}{cos5x}](https://tex.z-dn.net/?f=+lim_%7Bx+to+0%7D++frac%7B3x%7D%7Bsin5x%7D+%3D+3%2A+lim_%7Bx+to0%7D++frac%7Bx%7D%7Bsin5x%7D++%3D+3%2Alim_%7Bx+to0%7D++frac%7B1%7D%7B5cos5x%7D+%3D++frac%7B3%7D%7B5%7D+%2A+lim_%7Bx+to+0%7D++frac%7B1%7D%7Bcos5x%7D+)
![lim_{x to 0} frac{1}{cos5x} = frac{1}{cos0} = frac{1}{1} lim_{x to 0} frac{1}{cos5x} = frac{1}{cos0} = frac{1}{1}](https://tex.z-dn.net/?f=+lim_%7Bx+to+0%7D++frac%7B1%7D%7Bcos5x%7D++%3D+frac%7B1%7D%7Bcos0%7D++%3D++frac%7B1%7D%7B1%7D+)
![frac{3}{5} * lim_{x to 0} frac{1}{cos5x} = frac{3}{5} * 1 = frac{3}{5} frac{3}{5} * lim_{x to 0} frac{1}{cos5x} = frac{3}{5} * 1 = frac{3}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B3%7D%7B5%7D+%2A+lim_%7Bx+to+0%7D++frac%7B1%7D%7Bcos5x%7D++%3D+frac%7B3%7D%7B5%7D+%2A+1+%3D++frac%7B3%7D%7B5%7D+)
в примерах 3 и 4 мы находили производные числителя и знаменателя
2.
3.
4.
в примерах 3 и 4 мы находили производные числителя и знаменателя
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад