Question

Найдите наибольший корень уравнения 1/x+3 - 1/x+4 = 1/x+7

Answer 1

1/(x+3) - 1/(x+4) = 1/(x+7)

(x+4-x-3)/(x² + 7x + 12) = 1/(x+7)

1/(x² + 7x + 12) = 1/(x+7)

x² + 7x + 12 = x + 7

x² + 6x + 5 = 0

(x+2)(x+3) = 0

ОДЗ: x + 3 ≠ 0

=> x + 2 = 0

x = -2 - единственный корень и он же наибольший

Ответ: -2