Question

Сформулируйте правила сложения и вычитания дробей; умножения дробей; деления дробей. Проиллюстрируйте эти правила на примерах вычисления значений выражений:
а)7/12-5/12;
б)5/9+1/6;
в)5/7×14/15;
г)10/21:5/6.

Answer 1

Для того, чтобы сложить/вычесть 2 дроби необходимо:
1. Привести дроби к наименьшему общему знаменателю
2. Сложить/вычесть числители дробей, знаменатель оставить без изменений
3. Сократить полученную дробь
4.  Если дробь получилась неправильной, то преобразовать её в смешанную. 
======================================================
Для того, чтобы умножить 2 дроби необходимо:
1. Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби
2. Умножить знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби
3. Сократить полученную дробь
4.  Если дробь получилась неправильной, то преобразовать её в смешанную. 
======================================================
Для того, чтобы разделить две дроби необходимо:
1. Знак деления заменить на знак умножения, а вторую дробь заменить обратной к ней дробью
2. Далее смотрим алгоритм умножения дробей
$frac{7}{12}- frac{5}{12}= frac{7-5}{12}= frac{2}{12}= frac{1}{6}\\ frac{5}{9}+ frac{1}{6}= frac{10}{18}+ frac{3}{18} = frac{10+3}{18}= frac{13}{18}$

$frac{5}{7} cdot frac{14}{15} = frac{5 cdot 14}{7cdot15} =frac{5 cdot 2 cdot 7}{7cdot5cdot3}= frac{2}{3} \\ frac{10}{21} : frac{5}{6} = frac{10}{21} cdot frac{6}{5} = frac{10 cdot 6}{21 cdot 5} =frac{5 cdot 2 cdot 2 cdot 3}{3cdot 7 cdot 5} = frac{4}{7}$