Question

Найдите значение выражения

Answer 1

Найдите значение выражения
$( frac{9^{ frac{1}{3}}*9^{ frac{1}{4} }}{ sqrt[12]{9} } )^3$

Найдем значение выражения в скобках
$frac{9^{ frac{1}{3}}*9^{ frac{1}{4} }}{ sqrt[12]{9} }=frac{9^{ frac{1}{3}+ frac{1}{4} } }{ 9^{ frac{1}{12} } }=frac{9^{ frac{7}{12}} }{ 9^{ frac{1}{12} } }=9^{ frac{7}{12}- frac{1}{12} }=9^{ frac{6}{12} }=9^ frac{1}{2}= sqrt{9}=3$
Подставим полученное значение в скобки
$( frac{9^{ frac{1}{3}}*9^{ frac{1}{4} }}{ sqrt[12]{9} } )^3=3^3=27$

Ответ: 27