Question

Здрвствуйте!Помогите решить!Задача 8 класс.Помогите!кто решит добавлю баллы за лучшее решение!
В треугольнике АВС угол А=40 градусов,угол В=70 градусов.Через вершину В проведена прямая ВD так,что луч ВС-биссектриса угла АВD.Докажите что прямые АС и  ВD параллельны.  

Answer 1

найдем <BCA:
<BCA = 180 - 40 - 70 = 70° (сумма углов треугольника равна 180°)

теперь найдем <CBD:
<CBD = <ABC = 70° (ВС - биссектриса)

<BCA = <CBD раз выполняется такое равенство то АС ll BD (это следует из признака параллельности прямых: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны то прямые параллельны )