Question

Фраза Nice to meet you какой диалог с этой фразой наиболее вежливо звучит

Answer 1

Рада познакомиться в конце диалога.
What is your name? My name is Svetaa. What is your name? My name is Bob. Nice to meet you, Sveta. Nice to meet you, Bob.

Answer 2

т.к Nice to meet you переводиться как "Рад встретить тебя!"
или "Рад встретиться с тобой" и т.д. 
то мы соответственно построим приветственный диалог
-Hello!
-HI!Nice to meet you!
-Nice to meet you too.