Question

Лежат ли точки A(3;-2;-4), B(-1;-2;7), C(0;-1;0), D(5;-4;-1) в одной плоскости? Ответ обосновать.

Answer 1

Уравнение плоскости АBC
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты точек
3a-2b-4c+d=0
-a-2b+7c+d=0
-b+d=0
Пусть b=1 тогда d=1
3a+4c=1
-a+7c=1
25c=4. c=0.16
a=0.12
0.12x+y+0.16z+1=0

Подставляем координаты точки D в это уравнение
5*0.12-4-0.16+1=-2.56

Точка D не лежит в плоскости АВС

Answer 2

А почему -4C

Answer 3

в какой строчке?

Answer 4

3a-2b-4C+d=0

Answer 5

Координаты точки А(3;-2;-4) подставили в уравнение вместо x y z. Что не так ? )

Answer 6

Все так спасибо большое