Question

Четная или нечетная ?
1) $y=3x^2-2x$ — четная
2) $y= frac{5x^2+x^4}{7}$ — четная
3) $y= 3x-5x^3+x^7$ — не является ни четной, ни нечетной.
4) $y= frac{2}{x^2}$ — является ли гипербола четной?

Вопрос 1. Как это решать? (разложить или еще что.)
Вопрос2. Я правильно определил ?
Вопрос3. Гипербола может быть четной/нечетной?

Answer 1

Функция чётная если f(x)=f(-x)
Нечётная, если f(x)=-f(x)
Иначе - ни чётная ни нечётная
1) 3(x^2)-2x = f(x), 3(-x)^2+2x = 3x^2+2x=/=f(x). И даже не равно -f(x) =>не чёт не нечёт
2) Сразу видно что чётная, т.к. все x в чётных степенях
3)Нечётная, все степени - нечёт
4) да, эта - является
Пусть f(x)=1/x^а - гипербола. а>=1, а- целое. Тогда f(x) - чёт, тогда и только тогда, когда a=2k, k - целое