Полная колода карт (52 штук) делится наудачу пополам. Определить вероятность того, что количества черных и красных карт в каждой половине колоды будут одинаковыми.
(С пояснением пожалуйста)
Ответы
Ответ дал:
0
Количество способов поделить колоду пополам равно(количество способов выбрать 26 карт из 52):
![C^{26}_{52}= frac{52!}{26!(52-26)!} = frac{52!}{26!26!} C^{26}_{52}= frac{52!}{26!(52-26)!} = frac{52!}{26!26!}](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E%7B26%7D_%7B52%7D%3D+frac%7B52%21%7D%7B26%21%2852-26%29%21%7D+%3D+frac%7B52%21%7D%7B26%2126%21%7D++)
Количество способов выбрать 13 красных карт и 13 черных карт из 26:
![C^{13}_{26}*C^{13}_{26}= frac{26!}{13!(26-13)!} frac{26!}{13!(26-13)!} = frac{26!26!}{13!13!13!13!} C^{13}_{26}*C^{13}_{26}= frac{26!}{13!(26-13)!} frac{26!}{13!(26-13)!} = frac{26!26!}{13!13!13!13!}](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E%7B13%7D_%7B26%7D%2AC%5E%7B13%7D_%7B26%7D%3D+frac%7B26%21%7D%7B13%21%2826-13%29%21%7D++frac%7B26%21%7D%7B13%21%2826-13%29%21%7D+%3D+frac%7B26%2126%21%7D%7B13%2113%2113%2113%21%7D++)
Тогда искомая вероятность:
![p= frac{C^{13}_{26}*C^{13}_{26}}{C^{26}_{52}} = frac{26!26!}{13!13!13!13!}* frac{26!26!}{52!} = frac{(26!)^4}{(13!)^452!} p= frac{C^{13}_{26}*C^{13}_{26}}{C^{26}_{52}} = frac{26!26!}{13!13!13!13!}* frac{26!26!}{52!} = frac{(26!)^4}{(13!)^452!}](https://tex.z-dn.net/?f=p%3D+frac%7BC%5E%7B13%7D_%7B26%7D%2AC%5E%7B13%7D_%7B26%7D%7D%7BC%5E%7B26%7D_%7B52%7D%7D+%3D+frac%7B26%2126%21%7D%7B13%2113%2113%2113%21%7D%2A++frac%7B26%2126%21%7D%7B52%21%7D+%3D+frac%7B%2826%21%29%5E4%7D%7B%2813%21%29%5E452%21%7D+)
Количество способов выбрать 13 красных карт и 13 черных карт из 26:
Тогда искомая вероятность:
Вас заинтересует
1 год назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад