Question

y=x^4-x^2 исследования функции на возрастание и убывание Срочно!

Answer 1

y = x⁴ - x²
y' = 4x³ - 2x
y' ≥ 0
4x³ - 2x ≥ 0
2x³ - x ≥ 0
x(2x² - 1) ≥ 0
x(x√2 - 1)(x√2 + 1) ≥ 0
x(x - √2/2)(x + √2/2) ≥ 0
    уб                         возр                   уб                             возр
-------------[-√2/2]-------------------[0]--------------------[√2/2]---------------> x 
       -                           +                         -                               +
Ответ: убывает на (-∞; -√2/2] и на [0; √2/2], возрастает на [-√2/2; 0] и на
[√2/2; +∞).