Question

Для функции y=x^2 найдите наибольшее и наименьшее значение на заданном отрезке а) [-3;2] б) [-(бесконечность); 3]

Answer 1

y = x²
а) Функция y = x² возрастает на [0; +∞) и убывает на (-∞; 0].
yнаим = y(0) = 0
Теперь найдём значения функции в крайних точках:
y(-3) = (-3)² = 9
y(2) = 2² = 4
Ответ: yнаим = 0; yнаиб = 9.

б) при x → -∞ функция будет убывать, поэтому наибольшего значения не будет.
Наименьшее значение равно y(0) = 0.
Ответ: yнаим = 0; yнаиб не существует.