Question

Доказать что число 2^36 - 4^16 делится на 7.

Answer 1

2^36 - 4^16 = 2^36 - (2^2)^16 = 2^36 - 2^32 = 2^32*(2^4 - 1) = 2^32*15 в произведении нет 7 значит и произведение не делится на 7
а вот
2^35 - 4^16 = 2^33 - (2^2)^16 = 2^35 - 2^32 = 2^32*(2^3 - 1) = 2^32*7 делится на 7 так как в произведении один из множителей кратен т7