Question

90 баллов, помогите, пожалуйста
Найдите целочисленные решения системы уравнений:
$left { {{x^2+xy+2y^2=2} atop {3x- /2x-y/=0 }} right.$

Answer 1

x^2 + xy + 2y^2=2
3x - |2x - y| = 0
раскрываем модуль 
1. 2x>=y
3x - 2x + y = 0
x+y=0
x=-y
(-y)^2 + (-y)*y + 2y^2 = 2
y^2 - y^2 + 2y^2 = 2
y^2=1
y=1 
x=-1 
проверяем условие раскрытия модуля 2x>=y  -2>1 нет
y=-1
x=1
2>-1 да
2. 2x<y
3x - y + 2x=0
y=5x
x^2 + 5x*x + 2(5x)^2 = 2
x^2 + 5x^2 + 50x^2 = 2
57x^2=2
не имеет целочисленных решений

Ответ (1 -1)

Answer 2

А где проверяем раскрытие модуля, там тоже будет 2x больше или равно y, да?

Answer 3

да - изменил