Ответы
Ответ дал:
0
Находим производную функции и приравниваем ее к нулю. Находим корни уравнения. Так мы найдем критические точки.
![f'(x)=3x^2-2x-1 f'(x)=3x^2-2x-1](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D3x%5E2-2x-1)
![3x^2-2x-1=0 3x^2-2x-1=0](https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E2-2x-1%3D0)
![D=4+12=16 D=4+12=16](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D4%2B12%3D16)
![x_1= frac{2+4}{2*3} =1; x_2= frac{2-4}{6}=- frac{1}{3} x_1= frac{2+4}{2*3} =1; x_2= frac{2-4}{6}=- frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D+frac%7B2%2B4%7D%7B2%2A3%7D+%3D1%3B+x_2%3D+frac%7B2-4%7D%7B6%7D%3D-+frac%7B1%7D%7B3%7D++)
Обе точки принадлежат отрезку.
Вычислим значения функции в этих точках :
![f(x_1)=1^3-1^2-1+2=1; f(x_2)=( frac{1}{3} )^3-( frac{1}{3} )^2- frac{1}{3} +2= frac{43}{27} =1 frac{16}{27} f(x_1)=1^3-1^2-1+2=1; f(x_2)=( frac{1}{3} )^3-( frac{1}{3} )^2- frac{1}{3} +2= frac{43}{27} =1 frac{16}{27}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x_1%29%3D1%5E3-1%5E2-1%2B2%3D1%3B+f%28x_2%29%3D%28+frac%7B1%7D%7B3%7D+%29%5E3-%28+frac%7B1%7D%7B3%7D+%29%5E2-+frac%7B1%7D%7B3%7D+%2B2%3D+frac%7B43%7D%7B27%7D+%3D1+frac%7B16%7D%7B27%7D+)
Теперь найдем значения функции на концах отрезка:
![f(-1)=(-1)^3-(-1)^2-(-1)+2=1; f( frac{3}{2} )=( frac{3}{2} )^3-( frac{3}{2} )^2-frac{3}{2} +2= f(-1)=(-1)^3-(-1)^2-(-1)+2=1; f( frac{3}{2} )=( frac{3}{2} )^3-( frac{3}{2} )^2-frac{3}{2} +2=](https://tex.z-dn.net/?f=f%28-1%29%3D%28-1%29%5E3-%28-1%29%5E2-%28-1%29%2B2%3D1%3B+f%28+frac%7B3%7D%7B2%7D+%29%3D%28+frac%7B3%7D%7B2%7D+%29%5E3-%28+frac%7B3%7D%7B2%7D+%29%5E2-frac%7B3%7D%7B2%7D+%2B2%3D)
![frac{13}{8} =1 frac{5}{8} frac{13}{8} =1 frac{5}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B13%7D%7B8%7D+%3D1+frac%7B5%7D%7B8%7D+)
Мы получили 3 значения функции:
![1; 1 frac{16}{27}; 1 frac{5}{8} 1; 1 frac{16}{27}; 1 frac{5}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=1%3B+1+frac%7B16%7D%7B27%7D%3B+1+frac%7B5%7D%7B8%7D++)
Выбираем отсюда наибольшее и наименьшее.
![max_{[-1; frac{3}{2} ]}f(x)=f( frac{3}{2} )=1 frac{5}{8} max_{[-1; frac{3}{2} ]}f(x)=f( frac{3}{2} )=1 frac{5}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=max_%7B%5B-1%3B+frac%7B3%7D%7B2%7D+%5D%7Df%28x%29%3Df%28+frac%7B3%7D%7B2%7D+%29%3D1+frac%7B5%7D%7B8%7D+)
![min_{[-1; frac{3}{2} ]}f(x)=f(-1)=f(1)=1 min_{[-1; frac{3}{2} ]}f(x)=f(-1)=f(1)=1](https://tex.z-dn.net/?f=min_%7B%5B-1%3B+frac%7B3%7D%7B2%7D+%5D%7Df%28x%29%3Df%28-1%29%3Df%281%29%3D1)
Обе точки принадлежат отрезку.
Вычислим значения функции в этих точках :
Теперь найдем значения функции на концах отрезка:
Мы получили 3 значения функции:
Выбираем отсюда наибольшее и наименьшее.
Вас заинтересует
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
9 лет назад