Question

Решить уравнение

$2^x$ + $2^-^x$ = $frac{17}{4}$

Answer 1

2ˣ+2⁻ˣ=17/4     2ˣ=z>0
z+1/z=17/4    z²-17/4z+1=0
4z²-17z+4=0   D=17²-4*4*4=289-64=225   √D=15
z1=1/8[17-15]=1/4=2⁻²     z2=1/8[17+15]=4=2²
2ˣ¹=2⁻²   x1=-2      2ˣ²=2²   x2=2