Question

даны три вершины параллелограмма ABCD. Найти его четвертую вершину D, если A (3;-1;2) B (1;2;-4) C (-1;1;2)

Answer 1

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
середина диагонали АС имеет координаты 
$x_{0}= frac{3-1}{2}=1, y _{0}= frac{-1+1}{2}=0, z _{0}= frac{2+2}{2}=2.$
Эта же точка явл серединой диагонали BD
$1= frac{x+1}{2}, x=1$
$0= frac{y+2}{2}, y=-2.$
$2= frac{x-4}{2}, z=8$
Ответ: Точка  D имеет координаты (1;-2;8)