Найдите все такие натуральные числа n, при которых заданное выражение является натуральным числом: а) 5n^2+7n-12/n б) n^7+3n^2+36/n ^2
Ответы
Ответ дал:
0
если поделить получим
![frac{5n^2+7n-12}{n}=5n+7-frac{12}{n}\
frac{5n^2+7n-12}{n}=5n+7-frac{12}{n}\](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B5n%5E2%2B7n-12%7D%7Bn%7D%3D5n%2B7-frac%7B12%7D%7Bn%7D%5C%0A)
видно что n должно быть делителем числа 12, а 5n+7 само по себе будет целым
и соответственно![5n+7>frac{12}{n} 5n+7>frac{12}{n}](https://tex.z-dn.net/?f=5n%2B7%26gt%3Bfrac%7B12%7D%7Bn%7D)
подходит n=![{1;2;4;6;12} {1;2;4;6;12}](https://tex.z-dn.net/?f=%7B1%3B2%3B4%3B6%3B12%7D)
![2)frac{n^7+3n^2+36}{n^2}=n^5+3+frac{36}{n^2}\
n=1;2;3;6 2)frac{n^7+3n^2+36}{n^2}=n^5+3+frac{36}{n^2}\
n=1;2;3;6](https://tex.z-dn.net/?f=2%29frac%7Bn%5E7%2B3n%5E2%2B36%7D%7Bn%5E2%7D%3Dn%5E5%2B3%2Bfrac%7B36%7D%7Bn%5E2%7D%5C%0An%3D1%3B2%3B3%3B6)
видно что n должно быть делителем числа 12, а 5n+7 само по себе будет целым
и соответственно
подходит n=
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад