Question

Найдите все такие натуральные числа n, при которых заданное выражение является натуральным числом: а) 5n^2+7n-12/n б) n^7+3n^2+36/n ^2

Answer 1

если поделить получим 
$frac{5n^2+7n-12}{n}=5n+7-frac{12}{n}$
видно что n должно быть делителем числа 12, а 5n+7 само по себе будет целым 
и соответственно      $5n+7>frac{12}{n}$
подходит n=${1;2;4;6;12}$

$2)frac{n^7+3n^2+36}{n^2}=n^5+3+frac{36}{n^2}\ n=1;2;3;6$