Question

Объясните пожалуйста, как это сделать.

 

№1 Найти область определния функции:

1) $y=frac{1}{cosX}$

 

2) $y=frac{2}{sinX}$

 

№2 Найдите область определения функции и значения в заданных точках:

1) $f(x)=frac{cos2x}{sinx};x_1=frac{pi}{4},x_2=frac{7pi}{2}.$

 

2) $f(x)=frac{x}{cos piX};x_1=0,x_2=-1,x_3=100.$

Answer 1

№1 1) область определения знаменатель не обращается в ноль
находим точки где сosx=0 и исключаем их
область определения $x neq pi /2(2k+1)$
аналогично поступаем во втором, только теперь у нас нули синуса
2) $x neq pi k$
№2
1) f(П/4)=cosп/2/sinП/4=0
   f(7п/2)=cos(7П)/sin(7П/2)=cosП/sin(-П/2)=-1/(-1)=1
область определения см. предыдущий пример
2) область определения$Пх neq П/2(2k+1)$
$x neq (2k+1)/2$
f(100)=100/cos100П=100/cos0=100
f(-1)=-1/cos(-П)=-1/-1=1