Question

Решить три примера
Срочно , до завтра . Кто что может

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

task/25353447
--------------------   см.  приложение
3. 
решите неравенство Log(2) (x² +2x+1) + Log(0,5) (x+1) ≤ 0 .
-------
Log(2) (x² +2x+1) + Log(2⁻¹ ) (x+1) ≤ 0 ;
2Log(2) (x+1) - Log(2) (x+1)  ≤ 0  ;     * * * ОДЗ: x+1  >0 * * *
Log(2) (x+1)  ≤ Log(2) 1  ;
0< x+1 ≤1⇔ -1 < x ≤  0  . 

ответ : x ∈ ( -1 ; 0 ] .
-------
4.
Решите уравнение  2(sinx - cosx) = tgx  -1.
-------
2(sinx - cosx) =sinx / cosx  -1 ;  * * * ОДЗ: cosx ≠ 0   ⇒x ≠π/2 +πn , n ∈ Z * * *
2(sinx - cosx)cosx =(sinx - cosx)   ;
2(sinx - cosx)(cosx -1/2) =0 ;
а)
sinx -cosx = 0 ;   * * * √2sin(x-π/4) =0⇒ x - π/4 = πn * * *
sinx =cosx    || : cosx ≠0 
tgx =1 ;
x= π/4 +πn ,n ∈ Z.
б)
cosx -1/2 = 0 ;
cosx =1/2 ;
x =± π/3 +2πk , k∈Z.

ответ :    π/4 +πn , n ∈ Z  
              ± π/3 +2πk , k∈Z .