дана арифметическая прогрессия 5,3; 4,9; 4,5; ... Начиная с какого номера ее члены будут отрицательными? Как это решить?
Ответы
Ответ дал:
0
a₁=5,3
a₂=4,9
a₃=4,5
a₂-a₁=4,9-5,3=-0,4
a₃-a₂=4,5-4,9=-0,4
=> d=-0,4
![a_{n} = a_{1}+d*(n-1)
a_{n} textless 0 a_{n} = a_{1}+d*(n-1)
a_{n} textless 0](https://tex.z-dn.net/?f=+a_%7Bn%7D+%3D+a_%7B1%7D%2Bd%2A%28n-1%29+%0A%0A+a_%7Bn%7D++textless++0)
![a_{n} =5,3+(-0,4)*(n-1)
a_{n} =5,7-0,4*n a_{n} =5,3+(-0,4)*(n-1)
a_{n} =5,7-0,4*n](https://tex.z-dn.net/?f=+a_%7Bn%7D+%3D5%2C3%2B%28-0%2C4%29%2A%28n-1%29%0A%0A+a_%7Bn%7D+%3D5%2C7-0%2C4%2An)
5,7-0,4n<0
n>-5,7:(-0,4)
n>14,025
![a_{14} =5,3-0,4*13
a_{14} =0,1 a_{14} =5,3-0,4*13
a_{14} =0,1](https://tex.z-dn.net/?f=+a_%7B14%7D+%3D5%2C3-0%2C4%2A13%0A%0A+a_%7B14%7D+%3D0%2C1)
![a_{15} =5,3-0,4*14
a_{15} =-0,3 a_{15} =5,3-0,4*14
a_{15} =-0,3](https://tex.z-dn.net/?f=+a_%7B15%7D+%3D5%2C3-0%2C4%2A14%0A%0A+a_%7B15%7D+%3D-0%2C3)
=> n=15
Ответ: a₁₅=-0,3 начиная с 15-го члена
a₂=4,9
a₃=4,5
a₂-a₁=4,9-5,3=-0,4
a₃-a₂=4,5-4,9=-0,4
=> d=-0,4
5,7-0,4n<0
n>-5,7:(-0,4)
n>14,025
=> n=15
Ответ: a₁₅=-0,3 начиная с 15-го члена
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад