Question

дана арифметическая прогрессия 5,3; 4,9; 4,5; ... Начиная с какого номера ее члены будут отрицательными? Как это решить?

Answer 1

a₁=5,3
a₂=4,9
a₃=4,5

a₂-a₁=4,9-5,3=-0,4
a₃-a₂=4,5-4,9=-0,4

=> d=-0,4
$a_{n} = a_{1}+d*(n-1) a_{n} textless 0$
$a_{n} =5,3+(-0,4)*(n-1) a_{n} =5,7-0,4*n$
5,7-0,4n<0
n>-5,7:(-0,4)
n>14,025

$a_{14} =5,3-0,4*13 a_{14} =0,1$
$a_{15} =5,3-0,4*14 a_{15} =-0,3$


=> n=15

Ответ: a₁₅=-0,3 начиная с 15-го члена