Question

||x|+3|=|4+x|
СРОЧНО ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ 7 КЛАСС

Answer 1

1) x < -4

-x+3 = -4-x
3 = -4 - не верно

2) -4 ≤ x ≤ 0
-x+3 = 4+x
2x = -1
x = -0,5 - ответ

3) x > 0
x + 3 = 4 + x
3 = 4 - не верно

Ответ: -0,5

Answer 2

$||x|+3|=|x+4|Leftrightarrow left [ {{|x|+3=x+4} atop {|x|+3=-x-4}} right. Leftrightarrow left [ {{|x|-x=1} atop {|x|+x=-7}} right.$

Второе уравнение решений не имеет, так как |x|+x всегда больше или равно 0. В первом уравнении решение может быть только при отрицательном x, так как иначе |x|-x=0. При отрицательном x модуль x равен минус x; получаем уравнение -2x=1; x=-1/2. На всякий случай делаем проверку: 3/2=3/2 - верно.

Ответ: - 1/2