Question

даны точки А(1, -1, -3), В(0, -1, 2) С (-5, -1, 1) D (-4, -1, -4) докажите, что АВСD квадрат

Answer 1

Вектор AB(-1;0;5)
Вектор ВС(-5;0;-1)
Вектор DC(-1;0;5)
Вектор AD(-5;0;-1) 

Вектора AB и DC , BC и AD  попарно равны.
Длины всех 4 векторов равны. (√26)

Осталось исключить ромб, найдем угол между AB и BC
Скалярное произведение (-1)*(-5)+5*(-1) = 0 
Угол 90.

ABCD квадрат