дана рівнобічна трапеція з висотою h. Знайдіть площу даної трапеції, якщо її бічну сторону видно з центра описаного кола під кутом a
Ответы
Ответ дал:
0
1. Достроим трапецию красным треугольником СLD и докажем, что он равновелик треугольнику ANB
Треугольник ANB равен треугольнику CMD и треугольнику CLD т.к. у них все три угла соответственно равны, и высота трапеции - является катетом и каждом треугольнике.
Из равенства красного и синего треугольника следует равенство площадей трапеции ABCD и прямоугольника BLDN
2
Центральный угол АОВ, под которым видна боковая грань трапеции АВ, в два раза больше вписанного угла АDB
Угол АОВ дан по условию, высота BN дана по условию, вычисляем площадь прямоугольника BLDN
BN/ND = tg (AOB/2)
ND = BN/tg(AOB/2)
s = BN * ND = BN * BN / tg (AOB/2)
Ответ: Площадь трапеции будет равна
![frac{h^{2} }{tg frac{ alpha }{2}} frac{h^{2} }{tg frac{ alpha }{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bh%5E%7B2%7D+%7D%7Btg+frac%7B+alpha+%7D%7B2%7D%7D)
Треугольник ANB равен треугольнику CMD и треугольнику CLD т.к. у них все три угла соответственно равны, и высота трапеции - является катетом и каждом треугольнике.
Из равенства красного и синего треугольника следует равенство площадей трапеции ABCD и прямоугольника BLDN
2
Центральный угол АОВ, под которым видна боковая грань трапеции АВ, в два раза больше вписанного угла АDB
Угол АОВ дан по условию, высота BN дана по условию, вычисляем площадь прямоугольника BLDN
BN/ND = tg (AOB/2)
ND = BN/tg(AOB/2)
s = BN * ND = BN * BN / tg (AOB/2)
Ответ: Площадь трапеции будет равна
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/313/3133dbdf5ff5d9833f3ae9ae156b7cdd.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
8 лет назад
9 лет назад