Question

Две равные непересекающиеся окружности пересекают две прямые. Каждая прямая пересекает окружности в четырех точках, причём три образовавшихся отрезка (с концами в соседних точках пересечения) на каждой из прямых равны. Длины отрезков на одной из прямых равны 6, а на другой — $sqrt{43}$. Найдите радиус окружностей.