Question

Для получения 1 кг меда пчелы должны облететь 2–4 млн. цветков и принести в улей 120–150 тысяч нош по 20–30 мг каждая? У пчеловодов принято считать, что среднее расстояние от улья до цветов не должно превышать 1,5 км. Значит, чтобы собрать нектар для 1 кг меда, пчелам надо пролететь 400 тысяч км! Вы только представьте, сколько раз облетела бы пчела вокруг экватора Земли! Вот почему мёд такой дорогой! Пасечнику надо получить 99кг мёда. 2 улья пчёл начали работать одновременно. За первую неделю второй улей произвёл 1.5 кг мёда, а за каждую последующую – на 0.5кг больше, чем за предшествующую. Первый же улей каждую неделю собирал по 5 кг мёда. Через сколько дней оба улья произведут 99кг мёда

Answer 1

Пусть n - необходимое количество недель. Тогда первый улей произведет 5n кг меда.

Второй произведет сумму n членов арифметической прогрессии с а1 = 1,5  

d = 0,5:

Sn = [2a1 + d(n-1)]*n/2 = (2,5n + 0,5n^2)/2.

В сумме произведут 99 кг меда:

(2,5n + 0,5n^2)/2  +  5n = 99

n^2 + 25n - 396 = 0   D = 2209 = 47^2.

n = (-25+47)/2 = 11 недель = 77 дней

 

Ответ: 77 дней (11 недель)

 

Answer 2

1нед.        5+1.5=6,5

2нед.        5+2=7

3нед.        5+2=7  

4нед.        5+2=7  

5нед.        5+2=7   

6нед.        5+2=7  

7нед.        5+2=7

8нед.        5+2=7

9нед.        5+2=7

10нед.      5+2=7

11нед.      5+2=7

12нед.      5+2=7

13нед.      5+2=7

14нед.      5+2=7  

14*7=98дней   

 6,5+(7*13)=97,5кг мёда

 Ответ: через 98 дней оба улья произведут 97,5 кг мёда (99кг)