Question

Диагонали АС и ВD трапеции АВСD с на ованиями ВС и АD вересекаются в точке О, ВС=6,АD=13, АС=38.Найдите АО.

Answer 1

ΔAOD подобен ΔCOB по трем углам (∠BOD = ∠AOD как вертикальные, ∠OBC = ∠ODA - накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD  и секущей BD).
Из подобия треугольников следует пропорциональность соответственных сторон; AO : OC = AD : BC или
AO : (38 - AO) = 13 : 6
Преобразуем пропорцию
6AO = 38 · 13 - 13AO
19AO = 38 · 13
AO = 26
Ответ: АО = 26