Question

Номер 49 (4) и номер 53 (2)
Распишите как можно поподробнее пожалуйста

Answer 1

$1); ; Big (Big (sqrt[5]{asqrt[5]{a}}Big )^5-sqrt[5]{a}Big ):Big (sqrt[10]{a^2}Big )=Big (asqrt[5]{a}-sqrt[5]{a}Big ):Big (sqrt[5]{a}Big )=\\=sqrt[5]{a}cdot (a-1):sqrt[5]{a}= frac{sqrt[5]{a}cdot (a-1)}{sqrt[5]{a} } =a-1$

$2); ; sqrt[3]{9+sqrt{80}} + sqrt[3]{9-sqrt{80}} =3$

Докажем равенство, возведя в куб обе его части:

$Big ( sqrt[3]{9+sqrt{80}}+ sqrt[3]{9-sqrt{80}} Big )^3=3^3\\\(9+sqrt{80})+3cdot sqrt[3]{(9+sqrt{80})^2}cdot sqrt[3]{9-sqrt{80}}+\\+3cdot sqrt[3]{9+sqrt{80}}cdot sqrt[3]{(9-sqrt{80})^2}+(9-sqrt{80})=27\\\3cdot sqrt[3]{(9+sqrt{80})(underline {9+sqrt{80})(9-sqrt{80}})}+\\+3cdot sqrt[3]{(underline {9+sqrt{80})(9-sqrt{80}})(9-sqrt{80})}=27-9-9$

$3cdot sqrt[3]{(9+sqrt{80})cdot (81-80)}+3cdot sqrt[3]{(81-80)(9-sqrt{80})} =9\\\3cdot sqrt[3]{9+sqrt{80}} +3cdot sqrt[3]{9-sqrt{80}}=9; |:3\\\sqrt[3]{9+sqrt{80}}+sqrt[3]{9-sqrt{80}}=3$

Answer 2

Во 2)

Answer 3

Зачем 27-9-9 ?

Answer 4

Перенесли в правую часть две 9 из левой части.

Answer 5

Ааа, понятно