Question

даю 53 балла!
ABCD - выпуклый четырёхугольник, точки M и N - середины противолежащих сторон AB и CD соответственно. Известно, что MN=12(BC+AD). Следует ли из этого, что BC∥AD?

Answer 1

Да.
Во-первых, АВСД - выпуклый четырёхугольник.
MN будет средней линией (соединяет середины противоположных сторон, равна полусумме оснований)
Следовательно, это средняя линия (по способу нахождения) в трапеции, в которой (по определению трапеции) основания параллельны.
ЧТД