Question

тракторист должен был за некоторое время вспахать поле площадью 180 гектаров Однако ежедневно он смахивал на 2 ГБ больше чем планировал и закончил работу на один день раньше чем планировал За сколько дней тракторист вспахал поле

Answer 1

Пусть х га - тракторист планировал вспахивать за 1 день.

Тогда (х+2) га - тракторист вспахивал ежедневно.

$dfrac{180}{x}$  -  планируемое время работы

$dfrac{180}{x+2}$  -  реальное время работы

$dfrac{180}{x}-dfrac{180}{x+2}=1\\dfrac{180(x+2)-180x}{x(x+2)}-1=0\\dfrac{180x+360-180x-x^2-2x}{x(x+2)}=0\\360-x^2-2x=0\x^2+2x-360=0\\dfrac D4=Big(dfrac b2Big)^2-ac=1^2+360=19^2\\x_1=dfrac{-frac b2+sqrt{frac D4}}a=-1+19=18$

$x_2=dfrac{-frac b2-sqrt{frac D4}}a=-1-19=-20$ - не подходит под условие

$dfrac{180}{x+2}=dfrac{180}{18+2}=9$

Ответ : за 9 дней