Question

Найдите область определения функции:
$y= sqrt{2 x^{2} -5x+3}$

Answer 1

Подкоренное выражение - число неотрицательное.
Поэтому решаем неравенство:
2x² - 5x + 3 ≥ 0
2x² - 2x - 3x + 3 ≥ 0
2x(x - 1) - 3(x - 1) ≥ 0
(2x - 3)(x - 1) ≥ 0
Нули: x = 1; 3/2.
|||||||||||||||||||                              |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-------------[1]-----------------------[3/2]---------------------> x
      +                       -                                  +
Ответ: D(y) = (-∞; 1] U [3/2; +∞).