Question

Помогите решить уравнение.
4^x+2^x+1=80

Answer 1

4ˣ + 2ˣ ⁺¹ = 80
2²ˣ + 2ˣ ·2 - 80 = 0
Замена: 2ˣ = t    ОДЗ: t > 0
t² + 2 t - 80 = 0
D = 4 + 4· 80  = 324
√D = 18
t1 = 0.5(-2 - 18) = -10 - не подходит из-за ОДЗ
t2 = 0.5( -2 + 18) = 8
Возвращаемся к замене
2ˣ = 8
2ˣ = 2³
х = 3
Ответ: х = 3