Question

диск радиусом 33 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением 2рад/с (в квадрате). Чему равно полное ускорение точек на окружности диска через 7с после начала вращениея?

Answer 1

$a = sqrt{a_t^2+a_n^2}$       (1)

Где под корнем - квадраты тангенциального и нормального ускорениий.

Угловое ускорение обозначим е. Тогда a_t = eR.    (2)

Угловая скорость w = et, а нормальное ускорение:

a_n = (w^2)R = ((et)^2)R                        (3)

Подставим (2) и (3) в (1), получим:

$a=eRsqrt{1+e^2t^4}$ = 0,66кор(1+4*7^4) = 64,7 м/с^2

Ответ: 64,7 м/с^2.