Question

$sum_{n=1}^{infty}frac{2n+2}{3n^3+3}$

 

$[tex][tex]sum_{n=1}^ {infty}(-1)^nfrac{1}{ln n}$

 

я понимаю что первый ряд сходится ,второй нет. но нак решать, =__= не учили. 

Answer 1

Первый ряд можно сравнить с заведомо сходящимся рядом:

(2n+2)/(3n^3 + 3) меньше 4/3n^2. Значит ряд сходится.

Что касается второго ряда, то если бы n прин [2; беск], то ряд сходится абсолютно по теореме Лейбница. Но в условии n - от 1 до бескон. А при n = 1 a1 = бесконечности...Поэтому ряд расходится. Может в условии все-таки n стартует от 2???