Question

сколькими разными способами можно распределить 6 книг поровну между двумя студенатми

Answer 1

Чтобы распределить книги, будем сначала выбирать книги для первого студента. Первую книгу можно выбрать шестью способами. Независимо от того, какую книгу мы выбрали первой, вторую можно выбрать пятью способами, а третью четырьмя способами. Всего получается 6·5·4=120 способов выбрать три книги для первого студента. Но это если важен порядок, в котором эти книги мы выбирали. Поскольку по условию это неважно, полученное число нужно поделить на 6 - столькими способами могли быть получены эти три книги (обозначая их A, B, C, мы их могли получать в порядке ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA). Получается 20 способов. Оставшиеся три книги автоматически попадают второму студенту.

Ответ: 20