Question

Столб высоты h = 3,00 м и массы m = 50,0 кг падает из вертикального положения на Землю. Определить модуль момента импульса M столба относительно точки опоры и скорость v верхнего конца столба в момент удара о Землю.

Answer 1

M=J*w(1)
Момент инерции столба относительно основания J=m*h^2/3
Применим закон сохранения энергии:
m*g*h/2=J*w^2/2
w=sqrt(3*g/h)(3) Подставим 3 в 1: M=m*h^2*sqrt(3*g/h)/3=50*3^2*sqrt(3*10/3)=474 кг*м/с
V=w*h=sqrt(3*g/h)*h=(3*10/3)*3=9,49 м/с