Question

Помогииииите,народ!!!!

Если двухзначное число разделить на сумму его цифр,то получится в частном 6 и в остатке 2.Если же это число разделить на произведение его цифр,то получится в частном 5 и в остатке 2.Найдите это число.

Answer 1

двузначное чило: 10x+y ;  где х и у цифры от 1 до 9

{10x+y/(x+y) = 6+2/(x+y)
{10x+y/xy=5+2/xy

{(10x+y)/(x+y) = 6(x+y)+2/(x+y)
{10x+y =5xy+2

{10x+y=6x+6y+2
{10x+y=5xy+2

{4x-5y=2
{10x+y=5xy+2

{x=(2+5y)/4
10((2+5y)/4) +y=5y((2+5y)/4)+2

20+54y/4  = 10y+25y^2+8/4
20+54y=10y+25y^2+8
25y^2-44y-12=0
y=2 подходит
х=3

Ответ: 32