На графике изображена зависимость проекции скорости точки, движущейся вдоль оси OX,от времени. Чему равен модуль перемещения
точки к моменту времени t= 6c. 1)0 2)6м 3)8м 4)10м
2)Какой путь прошла точка за 6 с? 1) 0 2)6м 3)8м 4) 10 м
3)проекция ускорения на ось x в интервалах времени (0,2);(2,4) и (4,6) с была равна 1)1;-2;0 2)1;-1;-1 3) 0;-2;0 4)0;2;0
Ответы
Анализ движения
Пусть начальная координата точки была равна х1 = 0. Сначала точка двигалась с постоянной скоростью v1 = 2м/с в положительном направлении и прошла за t1 = 2c путь S1 =v1 · t1 = 2м/с · 2с = 4м. Координата точки х2 = 4м.
Затем на интервале времени t1 = 2c до t2 =3c точка стала замедляться но двигалась всё ещё в положительном направлении. В конце этого интервала скорость v2 = 0. Следовательно, ускорение а = -v1/(t2 - t1) = -2/1 = -2(м/с²). На этом участке движения путь S2 = 0.5v1 · (t2 - t1) = 0.5 · 2 · 1 = 1м. Координата точки х3 = 5м.
Затем направление движения изменилось. На интервале времени t2 = 3c до t3 =4c точка двигалась в отрицательном направлении оси х. К моменту t3 =4c скорость стала v3 = -2м/с. Ускорение осталось прежним а = -2м/с². На этом участке движения путь S3 = 0.5 · Iv3I · (t3 - t2) = 0.5 · 2 · 1 = 1м. Координата точки х3 = 5м - 1м = 4м.
На 4-м участе от t3 = 4c до t4 =6c точка двигалась в отрицательном направлении оси х с постоянной скоростью v3 = -2м/с. Точка прошла путь S4 = Iv3I · (t4 - t3) = 2м/с · 2с = 4м. Координата точки х4 = 4м - 4м = 0.
Ответы
А1. Поскольку конечная координата точки стала равной нулю, то перемещение равно нулю. Ответ 1) 0
А2. Путь S = 4 + 1 + 1 + 4 = 10(м). Ответ: 4) 10м
А3. Проекция ускорения на ось х на 1-м этапе движения а = 0 (равномерное движение), затем на 2-м и 2-м этапах а = -2 м/с² (равнозамедленное движение), наконец, на последнем 4-м этапе а = 0 (движение равномерное). Ответ 3) (0; -2; 0)