Ответы
Ответ дал:
0
ΔАВС , АC=b , AB=c
AD=l - биссектриса ⇒ ∠САD=∠BAD=A/2
S(ΔABC)=S(ΔADC)+S(ΔADB)=1/2·bl·sinA/2+1/2·cl·sinA/2=1/2·l·sinA/2(b+c)
S(ΔABC)=1/2·bc·sinA
![frac{1}{2}cdot lcdot sinfrac{A}{2}cdot (b+c)=frac{1}{2}cdot bccdot sinA\\l=frac{bccdot sinA}{sinfrac{A}{2}cdot (b+c)} \\l= frac{bccdot 2sinfrac{A}{2}cdot cosfrac{A}{2}}{sinfrac{A}{2}cdot (b+c)} \\l= frac{2bccdot cosfrac{A}{2}}{b+c} frac{1}{2}cdot lcdot sinfrac{A}{2}cdot (b+c)=frac{1}{2}cdot bccdot sinA\\l=frac{bccdot sinA}{sinfrac{A}{2}cdot (b+c)} \\l= frac{bccdot 2sinfrac{A}{2}cdot cosfrac{A}{2}}{sinfrac{A}{2}cdot (b+c)} \\l= frac{2bccdot cosfrac{A}{2}}{b+c}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B1%7D%7B2%7Dcdot+lcdot+sinfrac%7BA%7D%7B2%7Dcdot+%28b%2Bc%29%3Dfrac%7B1%7D%7B2%7Dcdot+bccdot+sinA%5C%5Cl%3Dfrac%7Bbccdot+sinA%7D%7Bsinfrac%7BA%7D%7B2%7Dcdot+%28b%2Bc%29%7D+%5C%5Cl%3D+frac%7Bbccdot+2sinfrac%7BA%7D%7B2%7Dcdot+cosfrac%7BA%7D%7B2%7D%7D%7Bsinfrac%7BA%7D%7B2%7Dcdot+%28b%2Bc%29%7D+%5C%5Cl%3D+frac%7B2bccdot+cosfrac%7BA%7D%7B2%7D%7D%7Bb%2Bc%7D+)
AD=l - биссектриса ⇒ ∠САD=∠BAD=A/2
S(ΔABC)=S(ΔADC)+S(ΔADB)=1/2·bl·sinA/2+1/2·cl·sinA/2=1/2·l·sinA/2(b+c)
S(ΔABC)=1/2·bc·sinA
Вас заинтересует
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад