Question

Разность девятого и третьего членов знакочередующейся гео-
метрической прогрессии равна её шестому члену, умноженному на
24:5. Найдите отношение десятого к пятому члену прогрессии.

Answer 1

отношение 10-го к 5-му:
а10 / а5 = а5* q^5 / a5 = q^5,
т.е. нужно найти q,
т.к. последовательность знакочередующаяся, --> q<0
а9 - а3 = а6 * 4.8
а3 * q^6 - a3 = a3 * q^3 * 4.8
q^6 - q^3 * 4.8 - 1 = 0
это квадратное уравнение относительно q^3
D=4.8*4.8+4=(5.2)^2
q^3 = (4.8-5.2)/2 = -0.2
q^5 = -0.2 * (корень кубический из)0.04