Question

Лиса Алиса и кот Базилио предложили Буратино заработать денег. Буратино должен выписать в строчку цифры от 1 до 9 и за каждое двузначное число в этой цепочке делящееся на три они обещали дать Буратино один сольдо. на какую максимальную сумму дохода может рассчитывать Буратино.

Answer 1

можно цифры условно разбить на 2 группы, те что делятся на 3 и не делятся

{3; 6; 9} - должны стоять рядом, чтобы образовались числа, кратные 3

{1; 2; 4; 5; 7; 8} - ставить чередуя числа с разными остатками при делении на 3

эти группы не пересекаются, любые комбинации цифр с различных групп не дадут число, которое кратно 3

максимальное количество двузначных чисел в группе из n элементов: n - 1, поэтому максимальным будет (3-1) + (6-1) = 7

Покажем пример:

369124578 - в этой цепочке чисел кратных трем: 2 + 5 = 7

за каждое число 1 сольдо

Ответ: 7 сольдо