Question

Первый член убывающей геометрической прогрессии равен 7, а сумма третьего и пятого равна 140. Найти знаменатель и сумму первых шести членов!

Answer 1

ДАНО
b= 7
b3 + b5 = 140
НАЙТИ
q =?
S6=?
РЕШЕНИЕ
1) b3 = b*q²
2) b5 = b3*q²
3) b3+b5 = 140 = b*q²*(1 + q²)
4) q²*(1+q²) = 140 : 7 = 20
q² = x
5) x² + x - 20 = 0
D= 81 и √D = 9 и 
х1 =4 и
х2 = -5  - не подходит - отрицательный.
6) q² = 4
q = √4
q = +2  - не подходит - положительная прогрессия - не уменьшается.
или q = -2  знаменатель прогрессии - ОТВЕТ
Просто проверка
7, -14, b3 = 28, - 56, b5 = 112
28 + 112 = 140 - правильно 
Находим сумму шести.
Легче добавить b6 = - 224
и получить сумму
S6 = 7-14+28-56+112-224 = - 147 - сумма шести - ОТВЕТ

Answer 2

Спасибо большое :)

Answer 3

Ведь оказалось, что ЕСТЬ РЕШЕНИЕ.