Question

Рассмотрим последовательность из нулей и единиц, которая генерируется по следующему правилу. Исходно она состоит из одной единицы (1), На каждом следующем шаге к ней приписывается справа последовательность с предыдущего шага, в которой все нули поменяли на единицы, а единицы на нули.

То есть, на первом шаге к ней приписывается 0 (получили 10), на втором шаге приписывается 01 (получили 1001) и так далее.

Сколько единиц будет в последовательности после десятого шага? 

В качестве ответа укажите одно натуральное число, например, 5.

Answer 1

Если можно заметить на практике, на первом шаге количество единиц не меняется, только добавляется 0. Но со следующего шага количество нулей и единиц начинает удваиваться. Поэтому можно вывести формулу зависимости от номера шага n: 2^(n-1). Т.е. после десятого шага будет 2^9 единиц