Question

в кубе ABCDA1B1C1D1 на ребре DD1 выбрана точка Е так, что DE : ED1 = 1 : 3. вычислите косинус угла между прямыми AE и CE

Answer 1

пусть А - начало координат. 
ось X - AB
ось Y - AD
ось Z - AA1

AE(0;1;0.25)   Длина √(1+1/16)=√17/4
CE(-1;0;0.25) Длина √(1+1/16)=√17/4

косинус угла между прямыми AE и CE равен

| 0*(-1)+1*0+0.25*0.25 | * 16 / 17 = 1 / 17