Question

Решите пожалуйста
|3х-1|+|2х-3|-|х-5|<2

Answer 1

корни под-модульных выражений: (1/3); 1.5; 5
1) x < 1/3
-3x+1-2x+3+x-5 < 2
-4x < 3 ---> x>-3/4
-3/4 < x < 1/3
------------------
2) 1/3 ≤ x < 1.5
3x-1-2x+3+x-5 < 2
2x < 5 ---> x<2.5
1/3 ≤ x < 1.5
------------------
3) 1.5 ≤ x < 5
3x-1+2x-3+x-5 < 2
6x < 11---> x<11/6
1.5 ≤ x < 11/6
------------------
4) x ≥ 5 
3x-1+2x-3-x+5 < 2
4x < 1---> x<1/4
нет решений
------------------
Ответ: -3/4 < x < 11/6