Question

1.На двух каплях, расположенных рядом, есть по одному лишнему электрону. Какие радиусы капелек, если сила их взаимного притяжения уравновешивает силу кулоновского взаимодействия?
2.В однородное электрическое поле напряженностью 10 Kв / м внесли точечное тело с зарядом 20 нКл. Какой модуль напряженности электрического поля, установившаяся после этого в точке О, расположенной на расстоянии 5 см, от этого тела?

Answer 1

1
дано
m1=m2=m
заряд капель  q1=q2=q=1.6*10^-19 Кл
плотность воды p=1000 кг/м3
гравитац. постоянн. G= 6.67 *10^-11 м3/(c2*кг)
п =3.14 
k =8.98 *10^9 Н*м2/Кл2
найти 
R -?
РЕШЕНИЕ
капли - это шар V =4/3 пR^3
масса m = V*p = 4/3 пR^3 *p
сила их взаимного притяжения (тяготения)
F1 = G m1*m2/R^2 = G m^2/R^2 =G*(4/3 пR^3 *p)^2/R^2
сила их взаимного отталкивания (кулоновская)
F2 = k q1*q2 /R^2 = k *q^2/R^2
силы F1=F2 равны по значению
G*(4/3 пR^3 *p)^2/R^2 =k *q^2/R^2
G*(4/3 пR^3 *p)^2 =k *q^2
(4/3 пR^3 *p)^2 =q^2 *k/G
4/3 пR^3 *p =q*√(k/G)
R^3 = q*√(k/G) / (4/3 *п*p) = 3/4*q*√(k/G) / (п*p)
R = ³√ (3/4*q*√(k/G) / (п*p) )
теперь численные значения
R = ³√ (3/4*1.6*10^-19*√(8.98 *10^9/6.67 *10^-11) / (3.1416*1000) ) =
    = 1.64261*10^-8 м
     = 1.64261*10^-6 см
      = 1.64261*10^-3 мм
       = 1.64261  мкм