Question

Помогите решить задачу! В группе 30 человек , из них 12 девушек. Сколько существуют способов выбрать 2 юношей и 2 девочек для дружества?

Answer 1

Итак из 30:  18 юношей и 12 девушек

Количество способов выбрать 2 юношей из 18:

N1 = $C^2_{18}$ - число сочетаний из 18 по 2.

N1 = 18!/(2! * 16!) = 18*17 /2 = 153

Количество способов выбрать 2 девушек из 12:

N2 = $C^2_{12}$ - число сочетаний из 12 по 2:

N2 = 12! / (2! * 10!) = 12*11 / 2 = 66.

Ответ: 153;  66.

 

Answer 2

30-12=18 (юношей)

2 юношей можно выбрать $C^{2}_{18}$ способами. 

2 девушек можно выбрать $C^{2}_{12}$ способами.

Используя теорему умножения двух несовместимых событий, находим, что способов выбрать 2 юношей и 2 девушек для дружества существует $C^{2}_{18}$ ·$C^{2}_{12}$ = $frac{18cdot17}{2} cdot frac{12cdot11}{2} = 10 098$

 

Ответ. 10 098