Question

Точки К и М принадлежат диагонали  bd параллереограммы ABCD, причём BK = MD. Докажите что четырёхугольник AKCM-параллелограмм.

Answer 1

Параллелограмм АВСД, ВК=МД
Треугольник АМД=треугольник ВКС, АД=ВС, ВК=МД, угол АДМ=уголКВС как внутренние разносторонние, АМ=КС
треугольник АВК=треугольникДМС, АВ=СД, ВК=МД, уголАВК=уголМДС как внутренние разносторонние, АК=МС
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны - четырехугольник параллелограмм